成像系统的基本参数

了解成像系统（镜头和相机）的视场、工作距离、分辨率、传感器尺寸、光学倍率等基本参数，可以为镜头的简单选型提供依据。

视场（FOV）：在图像传感器上可以观察到的被检测物体的可视区域。

工作距离（WD）：被检测物体到镜头前端机械面的距离。

分辨率：能够通过成像系统分辨的物体的最小特征尺寸。

传感器尺寸：图像传感器有效区域的尺寸，该参数直接决定着相机能够观察到的视野范围。

光学倍率：传感器尺寸与被测物体视场的比值。

图1-1 成像系统基本参数

焦距和视场

机器视觉的镜头一般由若干个具有一定厚度的透镜组成，如图1-2。但是在大多数情况下，可以将整个镜头等效为一片薄透镜来进行参数计算，来作为选型镜头的依据。

图1-2 镜头的光路结构

对于简单的薄凸透头，焦距可以定义为镜头对无限远目标成像时，镜头到图像平面的距离。固定焦距镜头是机器视觉系统中最常用的一种镜头，该类镜头具有固定的视场角（AFOV，通常是指传感器水平尺寸对应的视场角），如图1-3所示。

图1-3 镜头的焦距和视场角

成像系统的视场角AFOV、镜头的焦距f（单位：mm）和传感器的水平尺寸(单位：mm)之间满足如公式1-1所示的关系。

                    1-1

根据公式可以看出，要想获得较大的视场，可以采用以下三种方法。第一种，直接将被测物体远离镜头来增大工作距离，成像系统的视场也会随之增大；第二种，使用焦距更短的镜头，通过增大视场角来增大视场；第三种，选用尺寸更大的图像传感器。

镜头初步选型

在许多工作场景下，能够允许的工作距离和所需的视场都是已知的。可以认为镜头在物方空间对被测物体的张角与在像方空间对传感器的张角（如图1-4所示）是相等的。通过公式1-2来确认镜头的视场角，WD为被观测物体到镜头前端的距离，AFOV为镜头的水平视场角。

图1-4镜头成像视场角示意图

            1-2

如果图像传感器的尺寸已经选定，可以进一步通过公式1-3和1-4确定所需镜头的焦距和成像系统的光学放大倍率。

                        1-3

                            1-4

在镜头选型时，不仅要考虑在水平方向上是否满足需求，还要考虑在竖直方向上视野是否满足需求，其计算方法与水平方向计算相同。需要注意的是，公式1-1到公式1-4都是一种近似值计算，可以作为镜头选型时的参考。但是对于大于0.1的放大倍率和较近的工作距离，上述公式计算的准确度会迅速下降。更准确的镜头选型可以通过镜头供应商的规格表或者使用光学软件（如ZEMAX）仿真来确认，也可以使用固定放大倍率的镜头（如远心镜头）来满足指定放大倍率的应用需求。

镜头的靶面尺寸也应与传感器尺寸相适配。当镜头的靶面尺寸小于传感器尺寸时，会产生传感器的边缘解像不良和边缘相对照度过低的问题；当镜头的设计像高尺寸远大于传感器尺寸时，会导致镜头性能的浪费。表2-1是常用传感器的尺寸。

表2-1 常用传感器的尺寸

注：影像参数中1”=16mm

镜头综合选型案例

待测物体大小16.0mm ×13.8mm，检测物距要求≤160mm，特征尺寸0.02mm×0.02mm，客户端算法要求被测特征需要在成像中占用2个像素以上，以便检出效率;

（1） 相机分辨率       

• 每个特征占用单个像素的情况下，分辨率最小为(16/0.02)×(13.8/0.02)=800×690      

  为保证系统稳定性，特征尺寸按照3个像素评估，相机分辨率需要2400×2070

• 选用500万像素相机MV-CA050-10GM，分辨率2448×2048，像元大小3.45μm，

• 传感器尺寸8.45mm ×7.07mm， 对角线长度11.02mm（2/3”）

  （2） FA镜头选型

  根据水平视野和探测器水平尺寸计算系统放大倍率需求为

  

  根据垂直视野和探测器垂直尺寸计算系统放大倍率需求为

  

  为了使系统能够在水平方向和垂直方向都能够获得足够的视野，将系统的放大倍率定为

  

  由于系统的放大倍率较大（相较于0.1^×），使用1.4节选型方法有较大的误差，直接使用高斯公式计算焦距。将工作距离定为150mm， 物距l近似为工作距离

  联立公式4-1和公式4-2，可以计算所需镜头焦距需求为

  

  将镜头焦距定为标准焦距50mm，又考虑到相机靶面为2/3”（镜头支持靶面应大于或者等于相机靶面），可以选用型号为MVL-MF5028M-8MP。

  MVL-MF5028M-8MP在无延长环状态下，最近工作距离为400mm，为了使该款镜头能够在150mm工作距离下工作，需要加一定长度的延长环。延长环长度计算方法在本章第二小节中有详细介绍。计算得出，当MVL-MF5028M-8MP加上20mm的延长环后，镜头可以在150mm工作距离下工作。

  注意：上述方案的前提是镜头的极限分辨率要小于3.45μm，才能成立。

  （3）远心镜头选型

  根据传感器尺寸2/3”，放大倍率需求为0.51^×，工作距离小于160mm。可选择使用远心镜头MVL-MBT-0.5-65，该款镜头工作距离为65mm，固定放大倍率为0.5^×，像方分辨率为160lp/mm，镜头极限分辨率为1000/(2*160)=3.125μm，可支持MV-CA050-10GM的使用。

  （4）其他因素

  选型镜头时，除了要考虑系统的工作距离、放大倍率和镜头的焦距等因素，还要综合考虑其他因素，如

• a.镜头光圈要求（飞拍场景，对相机帧率和曝光有严格要求）

• b.镜头相对照度

• c.工作波长范围（是否有单色光补光，需要屏蔽环境光干扰

• d.工作温度/湿度范围（特殊场景）

• e.环境震动（机械臂辅助场景）

• f.镜头是否需要防水

• g.镜头的尺寸限制