1 平移旋转标定-九点标定

共轴场景中，VM推荐9点标定，9组图像点和物理点如下所示，此时用平移旋转标定模块标定得到的标定矩阵为绝对标定矩阵。

9点绝对标定矩阵如下图所示。

此时将第五点图像坐标转换得到物理坐标为第五点绝对物理坐标，如下图所示。

2 平移旋转标定-十二点标定

共轴场景中，VM推荐9点平移+3点旋转，12组图像点和物理点如下所示，此时用平移旋转标定模块标定得到的标定矩阵为相对标定矩阵。

12点相对标定矩阵如下图所示。

此处标定前9组与上述9组像素坐标和物理坐标一样，即缩放系数及旋转量都是相同的。可以观察到标定矩阵第三列不同，12点的标定时矩阵进行了归一化，将旋转中心做为原点，即M₁₂*Image_旋转中心=[0,0]^T。可以根据已知条件，将12点相对标定矩阵还原成9点绝对标定矩阵，即可得到像素坐标对应的绝对坐标值。
1）还原标定矩阵，12点相对标定矩阵到9点绝对标定矩阵，即计算第三列。通过第五组像素坐标和物理坐标来计算第三列，计算方法如下：

此时可求出第三列为M_{12New第三列} = [-1469.073, 1149.735, 1]^T
2）因此12点相对标定下，任意像素坐标对应的绝对物理坐标计算方法如下：